Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена: 2x²-x-1=2 (x+1/2)

Разложим квадратный трехчлен 2x^2 - x - 1 на множители.

Для этого решим данное квадратное уравнение через дискриминант:

2 х^2 - х - 1 = 0;

а = 2, b = - 1, с = - 1;

D = b^2 - 4 * а * с = 1 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D) / 2 * а = (1 + √9) / 2 * 2 = (1 + 3) / 4 = 4/4 = 1;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (1 - √9) / 2 * 2 = (1 - 3) / 4 = - 2/4 = - 1/2.

Тогда 2x^2 - x - 1 = 2 * (х + 1/2) * (х - 1).

Ответ: х - 1.