В треугольнике АВС угол С прямой, ВС=15. Радиус окружности, описанной около треугольника равен 8,5. Найдите АС.

Прямоугольный треугольник ABC вписан в окружность.

Тогда гипотенуза AB является диаметром этой окружности.

AB = 8,5 * 2 = 17.

AC и BC - катеты прямоугольного треугольника ABC.

Найдем AC по теореме Пифагора.

AC = √ (AB² - BC²).

AC = √ (17² - 15²) = √ (17 - 15) (17 + 15) = √ (2 * 32) = √64 = 8.

Ответ: AC = 8.