Y=ln^5 (3-8x) найти производную

y = ln^5 (3 - 8x);

сначала берем производную от степенной функции

y' = 5 * ln^4 (3 - 8x) * ln' (3 - 8x) =

далее нужно взять производную от натурального логарифма

= 5 * ln^4 (3 - 8x) * (1 / (3 - 8x)) * (3 - 8x) ' =

и наконец, берем производную от аргумента

= 5ln^4 (3 - 8x) * (1 / (3 - 8x)) * ( - 8) = (-40 / (3 - 8x)) * ln^4 (3 - 8x).

Ответ: (-40 / (3 - 8x)) * ln^4 (3 - 8x).