В правильной четырехугольной пирамиде найдите высоту, если апорфема равна 5 см, а боковое ребро корень из34 см

Дано:

SABCD - пирамида

AB = BC

SH - высота пирамиды

SK - апофема

SK - 5 см

SC - ребро

SC - корень из 34 см

Найти: SH

Решение: Треугольник SKC - прямоугольный. СК^2 = SC^2 - sK^2 = 34 - 25 = 9;

треугольник CKH - равнобедренный и прямоугольный HK = CK;

треугольник SHK - прямоугольный, SH^2 = SK^2 - HK^2 = 25 - 9 = 16;

SH = 4 см.

Ответ: 4 см.