Решите биквадратное уравнение х'4-4 х'2-45=0

Решите данное биквадратное уравнение:

х^4 - 4 х^2 - 45 = 0 (сделаем замену);

х^2 = у;

у^2 - 4 у^2 - 45 = 0;

а = 1, b = - 4, с = - 45;

D = b^2 - 4 * а * с = 16 - 4 * 1 * (-45) = 16 + 180 = 186;

х = (-b + √ D) / 2 * а = (4 + √ 186) / 2 * 1 = (4 + 14) / 2 * 1 = 18/2 = 9;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (4 - √ 186) / 2 * 1 = (4 - 14) / 2 * 1 = - 10/2 = - 5;

х^2 = 9;

х = - 3;

х = 3;

х^2 = - 5 - нет корней.

Ответ: 3; - 3.