Бассейн заполняют водой через первую трубу за а часов, через вторую - за b часов. Через сколько часов можно заполнить бассейн при использовании обеих труб вместе?

Примем объем бассейна, который заполняется трубами, равным 1.

Следовательно, в соответствии с данными из условий этого задания, первая из труб наполняет его со скоростью равной 1/а, в то время, как скорость наполнения второй трубы составляет 1/b.

Определим какое количество часов будет необходимо для наполнения этого бассейна, если одновременно будет включены обе трубы:

1 : (1/a + 1/b) = 1 : ((b + a) / ab) = ab / (a + b).

Ответ: При одновременном наполнении двумя трубами потребуется ab / (a + b) часов.