найдите диагональ равнобедренной трапеции, основания которой равны 4 см и 6 см, а боковая сторона равна 5 см

Пусть в трапеции ABCD сторона ВС является меньшим основанием, сторона AD - большим, стороны АВ и CD - боковыми сторонами, а СО - высотой, опущенной из точки С.

Найдем длину высоты СО.

Рассмотрим прямоугольный треугольник COD, в котором |CD| = 5 см, а |OD| = (|AD| - |BC|) / 2 = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1 см.

Используя теорему Пифагора, находим |CО|:

|CО| = √ (|CD|^2 - |OD|^2) = √ (25 - 1) = √24.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACO, в котором |CО| = √24 см, а |AO| = |AD| - |OD| = 6 - 1 = 5 см.

Используя теорему Пифагора, находим диагональ трапеции |AC|:

|AC| = √ (|CО|^2 + |АО|^2) = √ (24 + 25) = √49 = 7 см.

Ответ: 7 см.