Решите систему уравнений x^2-2xy=8; x+2y=6

Имеем систему:

x² - 2xy = 8;

x + 2y = 6;

Из второго уравнения выражаем х и подставляем в первое:

х = 6 - 2 у;

(6 - 2 у) ² - 2 у (6 - 2 у) = 8; возводим в квадрат, открываем скобки, приводим к классическому виду:

36 - 24 у + 4 у² - 12 у + 4 у² - 8 = 0;

8 у² - 36 у - 24 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 1296 + 768 = 2064; √Д = √2064; находим корни:

у₁ = (36 + √2064) / 16;

у₂ = (36 - √2064) / 16;

Найденные значения подставляем в уравнение для х и находим его:

х₁ = 6 - (36 + √2064) / 8;

х₂ = 6 - (36 - √2064) / 8.