Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой x0 f (x) = 4e^x + 3, x0 = - 2

Угловой коэффициент касательной к графику функции f (x) в точке с абсциссой х = х₀ равен значению производной данной функции в данной точке.

Следовательно, для вычисления углового коэффициента касательной к графику функции f (x) = 4e^x + 3, в точке с абсциссой х = - 2 необходимо вычислить значение производной данной функции в точке х = - 2.

Находим производную данной функции

f' (x) = (4e^x + 3) ' = 4e^x.

Вычисляем значение данной производной при х = - 2:

f' (-2) = 4e^-2 = 4/e².

Ответ: угловой коэффициент касательной к графику данной функции в точке х = - 2 равен 4/e².