Сумма квадратов корней уравнения x²-4x+p=0 равна 16. Найдите значение p.

Допустим, что корни данного квадратного уравнения равны х и у.

Тогда, по теореме Виета, получаем, что

х + у = 4

х * у = р.

Из первого уравнения получаем, что

(х + у) ² = 4²,

х² + 2 * х * у + у² = 16,

х² + у² + 2 * р = 16.

По условию задачи х² + у² = 16, следовательно мы можем записать следующее уравнение:

16 + 2 * р = 16,

2 * р = 0,

р = 0.

Ответ: р = 0.