Найдите углы прямоугольной трапеции диагональ которой делит тупой угол трапеции пополам и образует с ее меньшей боковой стороной угол 20°

Пусть АВСД - данная прямоугольная трапеция (АД и ВС - основания), угол А = углу В = 90° (трапеция прямоугольная). Угол ВАС = 20°, угол ВСА = углу ДСА.

Угол ВСА = углу САВ (как внутренние противолежащие углы при параллельных АД и ВС и секущей АС).

Угол ВАД = САВ + ДАС = 90°.

Отсюда угол САВ = 90° - 20° = 70°.

Следовательно, и угол ВСА = 70°. Так как ВСА = углу ДСА = 70°, то угол С трапеции АВСД равен 70° + 70° = 140°.

Углы трапеции, прилежащие одной боковой стороне, в сумме дают 180°, значит угол Д трапеции АВСД равен 180° - 140° = 40°.

Ответ: углы трапеции равны 90°, 90°, 140° и 40°.