3-4cos²x=0 сумма корней [0; 3 п]

1. Перенесем 3 в правую часть уравнения, меняя знак на противоположный:

-4cos2x = - 3.

2. Избавимся от коэффициента перед косинусом. Перенесем - 4 в правую часть уравнения не меняя знак, т. к. это операция умножение/деление.

cos2x = - 3/-4.

cos2x = 3/4.

cosx = √3/2 или cosx = - √3/2.

3. Начиная считать по кругу с нуля до 3 п найдем все корни:

п/6, 5 п/6, 7 п/6, 11 п/6, 13 п/6, 17 п/6.

4. Найдем сумму всех корней:

п/6 + 5 п/6 + 7 п/6 + 11 п/6 + 13 п/6 + 17 п/6 = п + 3 п + 5 п = 9 п.