Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции y=x²-6x

Имеем функцию y = x^2 - 6 * x.

Найдем ее промежутки возрастания, убывания и экстремумы.

Имеем функцию, график - парабола, ветви направлены вверх.

Функция возрастает, если на промежутке каждой большей переменной соответствует большее значение функции. Для убывания наоборот.

Если производная функции больше нуля на промежутке, то там она и возрастает. Если меньше нуля - убывает.

y' = 2 * x - 6.

x = 3 - экстремум функции.

2 * x - 6 > 0;

x > 3 - промежуток возрастания, и:

x < 3 - промежуток убывания функции.