Докажите неравенство 9 б^2+1 > = 6 б

Для того, чтобы доказать неравенство 9b^2 + 1 ≥ 6b мы начнем с того, что соберем все слагаемые в левой части неравенства.

Переносим 6b в левую часть и при этом знак слагаемого меняем на противоположный:

9b^2 - 6b + 1 ≥ 0;

Применим к левой части неравенства формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Применим формулу и получаем неравенство:

(3b) ^2 - 2 * 3b * 1 + 1^2 ≥ 0;

(3b - 1) ^2 ≥ 0;

Выражение в скобках всегда число положительное или ноль.

Что и требовалось доказать.