найти производные y=5x^7-3x^3-4x-1

Производная суммы равна сумме производных слагаемых. В примере для первых трёх слагаемых находится производная первого порядка степенной функции, для четвёртого слагаемого берётся производная от константы. Производная степенной функции - произведение степени функции на функцию в степени меньшей на единицу от исходной, константы - ноль.

y' = (5x^7 - 3x^3 - 4x - 1) ' = (5x^7) ' - (3x^3) ' - (4x) ' - 1' = 5 * 7 * x^ (7 - 1) - 3 * 3 * x^ (3 - 1) - 4 * x' - 0 = 35 * x^6 - 9 * x^2 - 4 * 1 = 35x^6 - 9x^2 - 4.