Найти уравнение прямой, проходящей через точку A (2; -4) параллельной прямой 2x-3y+6=0

Уравнение любой прямой, параллельной прямой 2x - 3y + 6 = 0 можно записать в виде 2x - 3y + с = 0, где с - свободный член уравнения прямой.

Найдем при каком значении параметра с прямая, заданная уравнением 2x - 3y + с = 0 пройдет через точку A (2; -4).

Подставляя значения х = 2, у = - 4 в уравнение прямой, получаем:

2 * 2 - 3 * (-4) + с = 0.

Находим значение с из данного соотношения:

4 - 12 + с = 0;

-8 + с = 0;

с = 8.

Следовательно, прямая, заданная уравнением 2x - 3y + 8 = 0 будет параллельна прямой 2x - 3y + 6 = 0 и будет проходить через точку A (2; -4).

Ответ: искомой уравнение прямой 2x - 3y + 8 = 0.