тело движется по закону s (t) = 4+8t+5t 2 найти скорость тела в начальный момент времени (t=0) и через t=6

Мы знаем зависимость перемещения от времени, а надо найти зависимость скорости от времени, т. е. мгновенную скорость. Для этого обычно вычисляют производную пути по времени, она даст требуемую зависимость:

v (t) = s' (t) = 8 + 10 * t.

Находим требуемые величины в условии задачи:

v (0) = 8 + 10 * 0 = 8;

v (6) = 8 + 10 * 6 = 8 + 60 = 68.

Ответ: v (0) = 8, v (6) = 68.