Тело движется по закону S (t) = 3t^2-4t+12, где t - время, измеряемое в секундах, s-перемещение тела, измеряемое в метрах. Определить в какой момент времени t скорость тела будет равна 8 м/с

1. В данном случае скорость является первой производной от пути по времени.

2. Запишем уравнение:

v = S' (t);

S' (t) = (3t2 - 4t + 12) ' = 6t - 4;

3. Так как скорость равна 8 метров в секунду, то подставим это значение в уравнение:

6t - 4 = 8;

6t = 8 + 4;

6t = 12;

t = 12 / 6;

t = 2 секунды;

То есть скорость тела будет равна 8 метров в секунду на 2 секунде движения;

Ответ: на второй секунде движения тело будет иметь скорость 8 метров в секунду.