Найдите область определения выражения корень из (x^2 - 11x+24) - 1 степени

F (x) = (x ^ 2 - 11 * x + 24) ^ (-1); Область определения - все допустимые значения x.

Преобразовав функцию, мы получим дробь, в числителе которой будет единица, а в знаменателе выражение (x ^ 2 - 11 * x + 24). Пользуясь правилом дроби "делить на ноль нельзя", получаем:

x ^ 2 - 11 * x + 24 = / =0;

То есть областью определения F (x) будет множество x кроме корней уравнения x ^ 2 - 11 * x + 24 = 0. Это квадратное уравнения вида a * x ^ 2 + b * x + c = 0. Найдем корни уравнения с помощью дискриминанта.

D = b ^ 2 - 4 * a * c;

D = 121 - 4 * 24;

D = 25;

x1 = ( - b - D ^ (1/2)) : (2 * a);

x1 = (11 - 5) : 2 = 3;

x1 = ( - b + D ^ (1/2)) : (2 * a);

x1 = (11 + 5) : 2 = 8;

В качестве области определения функции F (x) получаем все значения x кроме 3 и 8.