В треугольнике авс угол с=90 градусов sin a=5/корень из 29 найти tg B

1) В прямоугольном треугольнике АВС sin a = cos b.

Так как, sin a = 5/√29, тогда cos b = 5/√29.

2) Вычислим sin b из формулы sin^2 b + cos^2 b = 1.

sin^2 b + (5/√29) ^2 = 1;

sin^2 b = 1 - (5/√29) ^2 = 1 - 25/29 = 29/29 - 25/29 = (29 - 25) / 29 = 4/29 = (2/√29) ^2;

sin^2 b = (2/√29) ^2;

sin b = 2/√29;

3) Вычислим tg b по формуле tg b = sin b/cos b.

Подставим известные значения в формулу и вычислим значение tg b.

tg b = sin b/cos b = (2/√29) / (5/√29) = 2/√29 * √29/5 = 2/5 = 0,4.

Ответ: tg b = 0.4.