Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=-1,5x^2 на отрезке [-4; -2

Найдем первую производную данной функции

y' (x) = (-1,5 * x^2) ' = - 1,5 * 2 * x = - 3 * x.

Приравниваем производную к нулю:

-3 * x = 0.

x = 0.

Так как данная точка не попадает в заданный интервал [-4; - 2], то произведем вычисления значения функции на концах отрезка и в найденной стационарной точке, то есть при x = - 4, x = - 2 и x = 0:

y (-4) = - 1,5 * (-4) ^2 = - 1,5 * 16 = - 24.

y (-2) = - 1,5 * (-2) ^2 = - 1,5 * 4 = - 6.

y (0) = - 1,5 * 0^2 = 0.

Ответ: наибольшее значение функции y_max = 0, наименьшее значение функции y_min = - 24.