Решите уравнение cos (x/2+П/4) + 1=0

Question

Анна Шмелева

Математика

20 августа, 14:45

Решите уравнение cos (x/2+П/4) + 1=0

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Роман Фирсов · Answer 1

cos (x/2 + п/4) + 1 = 0;

Упростим.

cos (x/2 + п/4) = - 1;

Найдем х.

x/2 + п/4 = п + 2 * п * n, n ∈ Z;

x/2 = п - п/4 + 2 * п * n, n ∈ Z;

x/2 = 4 * п/4 - п/4 + 2 * п * n, n ∈ Z;

x/2 = 3 * п/4 + 2 * п * n, n ∈ Z;

Умножим на 2.

x/2 * 2 = 3 * п/4 * 2 + 2 * 2 * п * n, n ∈ Z;

х = 3 * п/2 + 4 * п * n, n ∈ Z;

Ответ: х = 3 * п/2 + 4 * п * n, n ∈ Z.