Решите уравнение: Корень из 7 х+3 = х

√ (7 * х + 3) = х;

ОДЗ уравнения:

7 * x + 3 > = 0;

7 * x > = - 3;

x > = - 3/7;

Найдем корень уравнения.

√ (7 * x + 3) = x;

Возведем уравнение в квадрат.

√ (7 * x + 3) ^2 = x^2;

7 * x + 3 = x^2;

7 * x + 3 - x^2 = 0;

-x^2 + 7 * x + 3 = 0;

x^2 - 7 * x - 3 = 0;

Найдем дискриминант.

D = b^2 - 4 * a * c = (-7) ^2 - 4 * 1 * (-3) = 49 + 4 * 3 = 49 + 12 = 50 + 11 = 61;

x1 = ( - (-7) + √61) / (2 * 1) = (7 + √61) / 2;

x2 = (7 - √61) / 2;

Ответ: x = (7 + √61) / 2.