По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 80 км/ч и 50 км/ч. Длина товарного поезда равна 800 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 2 минутам. Ответ дайте в метрах.

Решение.

1. Прохождение пассажирского поезда мимо товарного начинается с того момента, как локомотив пассажирского поезда догонит последний вагон товарного, и заканчивается тем моментом, когда последний вагон пассажирского поезда обгонит локомотив товарного. То есть это длина обоих поездов. Если длину пассажирского поезда принять за Х, то прохождение одного поезда мимо другого будет происходить на протяжении 800 + Х метров.

2. Так как поезда движутся в одном направлении, то скорость прохождения пассажирского поезда мимо товарного будет 80 - 50 = 30 км/ч. А если 30 км/ч перевести в метры в минуту, то это будет 30 * 1000 / 60 = 500 м/м.

800 + Х = 500 * 2

Х = 1000 - 800

Х = 200 м.

Ответ: длина пассажирского поезда 200 метров.