Вычислите: cos α, если sin α = - 3/5

Вычислим значение выражения cos α, если известно sin α = - 3/5.

Так как, sin^2 a + cos^2 a = 1, тогда:

cos^2 a = 1 - sin^2 a;

cos a = + -√ (1 - sin^2 a);

Для того, чтобы найти cos a, нужно известное значение sin a = - 3/5 подставить в формулу cos a = + -√ (1 - sin^2 a).

Получаем:

cos a = + -√ (1 - sin^2 a) = + - √ (1 - (-3/5) ^2) = + - √ (1 - 3^2/5^2) = + - √ (1 - 9/25) = + - √ (25/25 - 9/25) = + - √ (25 - 9) / 25 = + - √ (16/25) = + - 4/5.

Отсюда получили, что cos a = + - 4/5.