докажите неравенство a^2+4a ≥ 2a-1

1) Для того, чтобы решить следующее неравенство a^2 + 4a ≥ 2a - 1 для начала упростим его путем приведения подобных слагаемых. А для начала перенесем все слагаемые в левую часть с противоположным знаком.

2) Получаем следующее неравенство: a^2 + 4a - 2a + 1≥ 0. Приводим подобные слагаемые. Получаем: a^2 + 2a + 1 ≥ 0.

3) a^2 + 2a + 1 = 0; D = b^2 - 4ac = 4 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0 - квадратное уравнение имеет только один корень.

4) x = - b/2a = - 2/2 = - 1.

При x ≥ - 1 исходное неравенство будет верным.

Ответ: x ≥ - 1