Решите уравнение: а) (х+2) ^2 + 9 (х+2) + 20=0 б) (Х-5) ^2 + 2 (Х-5) - 63=0

Давайте решим уравнение (x + 2) ² + 9 (x + 2) + 20 = 0 с помощью введения новой переменной.

Пусть x + 2 = t;

Получаем следующее уравнение:

t² + 9t + 20 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение. Ищем дискриминант:

D = b² - 4ac = 9² - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1;

Ищем корни уравнения:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (-9 + √1) / 2 * 1 = (-9 + 1) / 2 = - 8/2 = - 4;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (-9 - √1) / 2 * 1 = (-9 - 1) / 2 = - 10/2 = - 5.

Вернемся к замене и решим уравнения:

1) x + 2 = - 4;

x = - 4 - 2;

x = - 6;

2) x + 2 = - 5;

x = - 5 - 2;

x = - 7.