13 в степени 24 х минус 13 в 24 х-1 степени ровно 12

Запишем заданное уравнение в математическом виде:

13^{24 х} - 13^{24 х - 1} = 12.

Представим вычитаемое в виде дроби и вынесем общий множитель за скобки:

13^{24 х} - (13^{24 х} / 13¹) = 12,

13^{24 х} * (1 - 1 / 13) = 12,

13^{24 х} * 12 / 13 = 12,

13^{24 х} = 12 : 12/13,

13^{24 х} = 12 * 13/12,

после сокращения дроби получаем уравнение:

13^{24 х} = 13¹,

Если два числа в степени с одинаковым основанием равны, то и равны их степени:

24 * х = 1,

х = 1/24.

Ответ: корнем уравнения является х = 1/24.