Найти угловой коэффициент касательно к графику функции f (x) = 3x^2+40x-10 в точке X0=-1

Имеем функцию:

y = 3 * x^2 + 40 * x - 10.

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Угловой коэффициент касательной определяет значение производной функции в точке x0.

Находим производную функции и ее значение в точке x0:

y' (x) = 6 * x + 40;

y' (x0) = 6 * (-1) + 40 = 34.

Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в данной точке, равен 34.