Косинус суммы двух углов треугольника равен корень из 3/8. Найдите косинус третьего угла

Обозначим через α и β те два угла данного треугольника, косинус суммы которых равен √3/8, а третий угол данного треугольника - через γ.

Тогда следовательно, место следующее соотношение:

cos (α + β) = √3/8.

Так как сумма всех углов всякого треугольника составляет 180°, следовательно, имеет место следующее соотношение:

α + β + γ = 180,

откуда следует:

γ = 180 - α - β = 180 - (α + β).

Используя формулу приведения, получаем:

cosγ = cos (180 - (α + β)) = - cos (α + β) = - √3/8.

Ответ: косинус третьего угла равен - √3/8.