Упростить: 7-Сos^2 x-4Sin^2 x

Упростим выражение.

7 - cos² x - 4 * sin² x;

Применим формулы тригонометрии.

7 * 1 - cos² x - 4 * sin² x = 7 * (cos² x + sin² x) - cos² x - 4 * sin² x;

Раскроем скобки и приведем подобные.

7 * cos² x + 7 * sin² x - cos² x - 4 * sin² x = (7 * cos² x - cos² x) + (7 * sin² x - 4 * sin² x) = 6 * cos² x + 3 * sin² x = 3 * (2 * cos² x + sin² x).