Найти корень Log2 (6+x) = 8

Область допустимых значений функции 6 + x ≥ 0, чтобы выражение под знаком логарифма имело смысл. Отсюда x ≥ - 6.

Тогда уравнение log₂ (6 + x) = 8 равносильно уравнению 6 + x = 2⁸.

Отсюда 6 + x = 256,

x = 256 - 6,

x = 250. Удовлетворяет x ≥ - 6, следовательно, является корнем уравнения.

Ответ: x = 250.