в треугольнике авс угол с = 90 гр., угол а = 30 гр. ав = корень из 3. найти ас?

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник;

Угол С = 90°;

Угол A = 30°;

АB = √3.

Найдем АC.

Решение:

Косинус угла А равет отношению прилежащего катета АС к гипотенузе АВ.

Получаем выражение в виде:

cos 30° = AC/AB;

Отсюда, АС = АВ * cos 30°.

Подставим данные треугольника АВС и вычислим его катет АС.

AC = √3 * cos 30° = √3 * √3/2 = √ (3 * 3) / 2 = √9/2 = 3/2 = 1.5;

В итоге получили, АС = 1,5.

Ответ: АС = 1,5.