Решить методом алгеброического сложения { 5x+2y=48} {2x+3y=23}

Чтобы решить систему методом алгебраического сложения, умножим первое уравнение на 2, а второе на 5:

5 х + 2 у = 48;

2 х + 3 у = 23.

10 х + 4 у = 96;

10 х + 15 у = 115.

Выполним отнимание второго уравнения от первого и найдем значение у:

10 х - 10 х + 4 у - 15 у = 96 - 115;

-11 у = - 19;

у = - 19 : (-11);

у = 19/11;

у = 1 8/11.

Подставим значение у в первое уравнение и найдем значение х:

5 х + 2 * 1 8/11 = 48;

5 х + 2 * 19/11 = 48;

5 х + 38/11 = 48;

5 х + 3 5/11 = 48;

5 х = 48 - 3 5/11;

5 х = 44 6/11;

х = 44 6/11 : 5;

х = 490/11 * 1/5;

х = (5 * 98) / (11 * 5);

х = 98/11;

х = 8 10/11.