Разложите числа на простые множители и найдите их наименьшее общее кратное 150 и 400; 180 и 300

a) Числа 150 и 400 разделим на простое число, также будем поступать с последующими частными до того, пока не получим в частном простое число.

150 / 5 = 30;

30 / 5 = 15;

15 / 5 = 3 - простое.

Мы использовали три простых делителя 5, 5, 5 и получили частное 3, они являются множителями 150:

150 = 5 * 5 * 5 * 3.

400 / 5 = 80;

80 / 5 = 16;

16 / 2 = 8;

8 / 2 = 4;

4 / 2 = 2.

Разложение 400:

400 = 5 * 5 * 2^4.

В НОК возьмем все множители 400 и добавим множитель 3 от числа 150:

НОК (150; 400) = 2^4 · 5 · 5 · 3 = 1200.

б) Разложения 180 и 300:

180 = 3 * 2 * 3 * 2 * 5;

300 = 5 * 2 * 3 * 2 * 5.

НОК (180; 300) = 300 · 3 = 900.