Найдите область определения функции: а) y=x^4-5x^3+2 б) y = квадратный арифметический корень из числа 6x+4

а) y = x^4 - 5 * x^3 + 2.

В данной функции аргумент может принимать любые значение, так как находится в основании степени с показателями 3 и 4. Деления на ноль нет, корней так же нет, поэтому в данной функции область определения - любое число.

2) y = (6 * x + 4) ^ (1/2);

Здесь главным определяющим фактором является наличие квадратного корня, а, значит, подкоренное выражение обязано быть неотрицательным числом:

6 * x + 4 >=0;

6 * x > = - 4;

x > = - 2/3.

Область определения - все числа, большие или равные - 2/3.