Войти
Задать вопрос
Тимур Казанцев
Математика
12 февраля, 14:26
Log0,3 x + 9logx 0,3=10
+2
Ответы (
1
)
Тимофей Сергеев
12 февраля, 14:45
0
Дано логарифмическое уравнение log
0,3
x + 9 * log
x
0,3 = 10, однако, какое-либо требование в нём, отсутствует. Используя свойства логарифмов, решим данное уравнение. Прежде всего, заметим, что, согласно определения логарифмов, должны выполняться условия: х > 0, х ≠ 1. Ко второму логарифму в левой части данного уравнения применим следующую формулу log
a
b = 1 / (log
b
a), где а > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ 1. Тогда, получим log
0,3
x + 9 * (1 / log
0,3
x) = 10 или log
0,3
x + 9 / log
0,3
x = 10. Введём новую переменную у = log
0,3
Имеем: у + 9 / у = 10 или у² + 9 = 10 * у, откуда у² - 10 * у + 9 = 0. Полученное уравнение является квадратным уравнением, дискриминант D которого равен D = (-10) ² - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64 > 0. Следовательно, вычислим два корня квадратного уравнения: у₁ = (10 - √ (64)) / 2 = (10 - 8) / 2 = 2/2 = 1 и у₂ = (10 + √ (64)) / 2 = (10 + 8) / 2 = 18/2 = 9 Очевидно, что при у = 1, имеем log
0,3
x = 1, откуда х = 0,3. Второй корень у = 9 после обратной замены переменной log
0,3
x = 9 позволяет получить ещё одно решение данного уравнения х = 0,3⁹ = 0,000019683.
Ответ: х = 0,3 и х = 0,000019683.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Log0,3 x + 9logx 0,3=10 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Log2 (x-3) + log2 (x-2) =log0,5 (x+1) log0,5 (x^2+x) = -1 решите
Ответы (1)
Log0.4 (4x+10) - log0.4 1/5=log0.4 8
Ответы (1)
Найдите корень уравнения log0,4 (4x+10) - log0,4 1/5=log0,4 8
Ответы (1)
Log0,2 (x-2) + log0,2 (x) >log0,2 (2x-3). Нужно решение)
Ответы (1)
Log0,2 (x-2) + log0,2 (x) >log0,2 (2x-3)
Ответы (1)
Нужен ответ
Из данных слов Выпиши имена существительные сильный зима, найти, дерево, рисовать, красивый, воробей, река, ручной, решать, подснежник, показаться.
Нет ответа
В санатории привезли апельсины мандарины и лимоны апельсины составляет пять четырнадцатых всех фруктов мандарины восемь 21-й, а лимоны остальные 99 кг сколько килограммов фруктов привезли в санаторий
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Log0,3 x + 9logx 0,3=10
Войти
Регистрация
Забыл пароль