высота конуса равна 5 см образующая конуса 7 см. Найти радиус основания и его объем

Объем конуса вычисляется по формуле: V = 1/3Sосн. * h;

S основания равна piR². Нужно найти радиус.

Рассмотрим треугольник, катетами которого являются радиус и высота, а гипотенузой образующая.

R = sqrt (l² - h²) = sqrt (7² - 5²) = sqrt (49 - 25) = sqrt24 см;

Подставляем полученный радиус в формулу нахождения площади основания:

Sосн = pi * sqrt24² = 24pi см²;

V = 1/3 * 24pi * 5 = 40pi cм³.

Ответ: 40pi cм³.