Sin (3 п/2 - а) + cos (п/2-а) + sin (-a) + cos (-a)

Упростим выражение.

Sin (3 * п/2 - а) + cos (п/2 - а) + sin (-a) + cos (-a);

Применим формулы приведения тригонометрических функций.

-cos a + sin a + sin (-a) + cos (-a);

Применим формулы четности тригонометрических функций.

-cos a + sin a - sin a + cos a;

Приведем подобные одночлены.

(-cos a + cos a) + (sin a - sin a);

Вынесем общий множитель за скобки.

cos a * (-1 + 1) + sin a * (1 - 1) = cos a * 0 + sin a * 0 = 0 + 0 = 0.

Отсюда получаем, sin (3 * п/2 - а) + cos (п/2 - а) + sin (-a) + cos (-a) = 0.