Задать вопрос

Интеграл (sin 5x-sin 5) dx

+1
Ответы (1)
  1. 20 сентября, 04:45
    0
    Интеграл (sin 5x - sin 5) dx = интеграл (sin 5x) dx - интеграл (sin 5) dx.

    Получили два интеграла.

    Рассмотрим второй интеграл. sin 5 - это число, поэтому его можно вынести за знак интеграла, тогда второй интеграл будет равен:

    интеграл (sin 5) dx = x * sin 5.

    Рассмотрим первый интеграл. Так как производная 5 * x = 5, то можно внести под дифференциал 5x, а весь интеграл разделить на 5, то есть получим:

    Интеграл (sin 5x) dx = интеграл (sin 5x) d (5x) / 5 = - cos 5x/5.

    Тогда исходный интеграл равен:

    Интеграл (sin 5x - sin 5) dx = интеграл (sin 5x) dx - интеграл (sin 5) dx = - cos 5x/5 - x * sin 5 + constanta.

    Ответ: - cos 5x/5 - x * sin 5 + constanta.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Интеграл (sin 5x-sin 5) dx ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы