Записать уравнение прямой проходящей через точки м (5,6) и М (-1,-3)

Воспользуемся тем, что уравнение прямой, которая проходит на координатной плоскости через две точки с координатами (х1; у1) и (х2; у2) при х1 ≠ х2 и у1 ≠ у2 можно записать в следующем виде:

(х - х1) / (х2 - х1) = (у - у1) / (у2 - у1).

Следовательно, уравнения прямой, проходящей через точки м (5; 6) и М (-1; -3) имеет следующий вид:

(х - 5) / (-1 - 5) = (у - 6) / (-3 - 6).

Упрощаем полученное уравнение:

(х - 5) / (-6) = (у - 6) / (-9);

(х - 5) / 6 = (у - 6) / 9;

9 * (х - 5) = 6 * (у - 6);

3 * (х - 5) = 2 * (у - 6);

3 х - 15 = 2 у - 12;

3 х - 2 у - 15 + 12 = 0;

3 х - 2 у - 3 = 0.

Ответ: искомое уравнение прямой 3 х - 2 у - 3 = 0.