Первой трубе, работая отдельно, необходимо 5 часов для заполнения бассейна. Вторая труба, работая отдельно, опорожняет полный бассейн в течении 7 часов. Сначала открыли первую трубу, и она проработала 3 часа. После этого открыли вторую трубу (из которой вода вытекает), а первая труба продолжила работать. Сколько пройдет времени с этого момента до окончательного заполнения бассейна? Ответ дайте в часах.

1. По условию задачи первой трубе требуется 5 часов для заполнения бассейна.

Обозначим за 1 - весь бассейн.

Тогда производительность первой трубы 1/5 ед/час.

Вторая труба опорожняет полный бассейн за 7 часов.

Тогда ее производительность 1/7 ед/час.

2. Трубы выполняют разнонаправленные действия.

Найдем производительность совместной работы.

1/5 - 1/7 = 7/35 - 5/35 = 2/35.

3. Сначала открыли первую трубу на 3 часа.

Она наполнила бассейн на 3 * 1/5 = 3/5 часть.

Затем открыли вторую трубу.

Пусть Х часов - время необходимое до полного заполнения бассейна.

Тогда получаем уравнение.

3/5 + Х * 2/35 = 1.

21/35 + Х * 2 / 35 = 1.

21 + 2 * Х = 35.

2 * Х = 14.

Х = 7 часов.

Ответ: До полного заполнения бассейна пройдет 7 часов.