Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотенуза треугольника 34 с

Пусть X см - длина одного катета, а Y см - длина другого катета.

Условия первой задачи запишем в виде:

X + Y = 46

X = 46 - Y

По теореме Пифагора

X^ + Y^ = 34^

Подставим выражение неизвестной X во второе уравнение:

(46 - Y^) + Y^ = 34^

2116 - 92 * Y + 2 * Y^ = 1156

2 * Y^ - 92 * Y + 960 = 0

Разделим обе части уравнения на 2

Y^ - 46 * Y + 480 = 0

D = 2116 - 1920 = 196, корень (D) = 14

Y (1) = (46 + 14) / 2 = 30, X (1) = 46 - 30 = 16

Y (2) = (46 - 14) / 2 = 16, X (2) = 46 - 16 = 30

Пары (X1, Y1) и (X2, Y2) симметричны, поэтому в ответе запишем одну из них.

Ответ: 16 см; 30 см.