В ящике находятся 20 красных перчаток, 10 черных и 8 белых. Найти вероятность того, что 2 случайно вытащенные перчатки составят пару.

Question

Emilson

Математика

2 мая, 09:41

В ящике находятся 20 красных перчаток, 10 черных и 8 белых. Найти вероятность того, что 2 случайно вытащенные перчатки составят пару.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Даркис · Answer 1

1. Пусть:

n1 = 20 красных перчаток; n2 = 10 черных; n3 = 8 белых; n = 38 всего.

2. Вероятность события П2, состоящего в том, что два случайно вытащенные перчатки составят пару, равна сумме вероятностей соответствующих трех событий для каждого цвета:

P (П2) = (С (20, 2) + С (10, 2) + С (8, 2)) / C (38, 2); P (П2) = (20! / (2 * 18!) + 10! / (2 * 8!) + 8! / (2 * 6!)) : (38! / (2! * 36!)); P (П2) = ((20 * 19) / 2 + (10 * 9) / 2 + (8 * 7) / 2) : ((38 * 37) / 2); P (П2) = (190 + 45 + 28) : 703; P (П2) = 263/703 ≈ 0,3741.

Ответ: 0,3741.