Y = (1+x^3) ^5 найти производную

Y = (1 + x^3) ^5;

Нужно найти производную сложной функции. Найдем ее по правилу: производная сложной функции равна произведению производной внешней функции, умноженной на производную от внутренней функции.

y' = ((1 + x^3) ^5) ' = 5 * (1 + x^3) ^ (5 - 1) * (1 + x^3) ' = 5 * (1 + x^3) ^4 * (0 + 3 * x^ (3-1)) = 5 (1 + x^3) ^4 * (3 * x^2) = 5 * 3 * x^2 * (1 + x^3) ^4 = 15x^2 * (1 + x^3) ^4.