Автомобиль сначала едет в гору один километр со скоростью 15 км/ч. Потом спускается с горы тоже один километр. Какая должна быть скорость при спуске, чтобы средняя скорость была 30 км/ч.

Решение.

Пусть скорость при спуске х км/ч. Тогда:

Время, затраченное на подъем:

1 км / 15 км/ч = 1/15 ч

Время, затраченное на спуск:

1 км / х км/ч = 1/х ч

Так как общее расстояние равно 1 + 1 = 2 км, а средняя скорость равна 30 км/ч, то общее время:

2 км / 30 км/ч = 2/30 ч = 1/15 ч

Получаем уравнение:

1/15 + 1/х = 1/15;

1/х = 1/15 - 1/15;

1/х = 0.

Данное уравнение не имеет решений, т. е. достичь такой средней скорости невозможно.

Ответ: достичь такой средней скорости невозможно.