Сумма цифр двузначного числа 15. Если его цифры поменять местами, то получится число, на 9 единиц меньше исходного. Найдите исходное число

Для решения данной задачи выразим цифры двухзначного числа через х и у. Так как нам известна сумма цифр числа, можем составить первое уравнение:

х + у = 15;

Первое число можно выразить формулой:

х * 10 + у;

Второе число выразится таким образом:

у * 10 + х;

Второе уравнение составим, используя условие, что если поменять цифры этого числа местами, то получится число, на 9 единиц меньше исходного:

(х * 10 + у) - (у * 10 + х) = 9;

Раскрываем скобки и получаем:

10 х + у - 10 у - х = 9;

9 х - 9 у = 9;

Делим левую и правую части уравнения на 9, получим:

х - у = 1;

Итак, мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

х + у = 15;

х - у = 1;

Решаем, складывая левые и правые части уравнений системы:

2 х = 16;

х = 16 / 2 = 8;

у = х - 1 = 8 - 1 = 7.

Ответ: 87 - исходное число.