Решите неравенство - 2x²+x+1≤0

Разложим заданное выражение на множители:

-2 * x^2 + x + 1 = - 2 * x^2 + 2 * x - x + 1 = - 2 * x * (x - 1) - (x - 1) = (x - 1) * (-2 * x - 1) = (1 - x) * (2 * x + 1);

Получили неравенство:

(1 - x) * (2 * x + 1) < = 0;

Произведение двух множителей не положителен, если множители разного знака или хотя бы один из них равен нулю:

1 - x < = 0,

2 * x + 1 > = 0;

x > = 1, x > = - 1/2;

Общее решение:

x > = 1;

Или

1 - x > = 0,

2 * x + 1 < = 0;

x < = 1, x < = - 1/2;

Общее решение:

x < = - 1/2.