Решите уравнение 20 / (х+1) + 20 / (х-1) = 4,5

Сократим дробь 45/10 = 9/2.

Приведём дроби к общему знаменателю 2 (x² - 1) и избавимся от дробей при x ≠ ± 1.

20 / (x + 1) + 20 / (x - 1) = 9/2.

20 * 2 (x - 1) + 20 * 2 (x + 1) = 9 (x² - 1).

40x - 40 + 40x + 40 = 9x² - 9.

Приведём квадратное уравнение к стандартному виду, найдём его дискриминант и корни.

9x² - 80x - 9 = 0.

D = 80 * 80 + 4 * 9 * 9 = 6400 + 324 = 6724 = 82².

x₁ = (80 + 82) / 2 * 9 = 9;

x₂ = (80 - 82) / 2 * 9 = - 1/9.

Ответ: x₁ = 9; x₂ = - 1/9.