Найдите tga если известно что cosa=2/корень 5,0

1. Знаки основных тригонометрических функций в различных четвертях:

sinx > 0; cosx > 0; tgx > 0; ctgx > 0; sinx > 0; cosx < 0; tgx < 0; ctgx < 0; sinx <0; cosx 0; ctgx> 0; sinx 0; tgx < 0; ctgx < 0.

2. Вычислим значение sina, затем и tga для заданной четверти для аргумента:

0 < a < π/2;

a ∈ (0, π/2), угол a в первой четверти, следовательно, sina > 0;

cosa = 2/√5.

sina = √ (1 - cos^2 (a)) = √ (1 - (2/√5) ^2) = √ (1 - 4/5) = √ (1/5) = 1/√5.

tga = sina/cosa = 1/√5 : 2/√5 = 1/2.

Ответ: 1/2.